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2a Intendierte Lernziele |
LMV |
www |
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Den Thaleskreis über Strecken konstruieren |
37/2.1-39/2.4 | geogebratube1 |
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Konstruktionen ebener Figuren im Thaleskreis ausführen (rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke, Rechtecke, Quadrate) |
geogebratube2 geogebratube3 geogebratube4 | |
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Eigenschaften der Punkte ausserhalb und innerhalb des Thaleskreises in Bezug auf den Winkel zum Durchmesser kennen |
37/2.1-39/2.4 | |
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Winkel bei Figuren im Thaleskreis berechnen |
40/2.6 | realmath1 realmath2 realmath3 realmath4 |
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Die Begriffe «Kathete» und «Hypotenuse» beim rechtwinkligen Dreieck kennen und benützen |
Begleitheft | |
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Den Zusammenhang zwischen einer Gleichung wie 282 + 452 = 532 und der Pythagorasfigur erläutern |
Begleitheft |
realmath5 realmath6 technorama |
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Aus zwei der Quadrate über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks den Flächeninhalt des dritten Quadrates berechnen |
43/3.2 | |
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Aus zwei gegebenen Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks die Länge der dritten Seite berechnen |
43/4.1 | realmath7 aufgabenfuchs Aufg.1-15 |
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Aus zwei gegebenen Strecken bei Rechtecken (Länge, Breite, Diagonale) die dritte Strecke berechnen |
realmath8 cornelsen1 | |
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Die Höhe im gleichschenkligen oder gleichseitigen Dreieck aus den Seitenlängen berechnen |
realmath9 | |
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In einem Dreieck eine Höhe einzeichnen und mit Hilfe der rechtwinkligen Teildreiecke berechnen |
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Im rechtwinkligen Dreieck aus drei gegebenen Strecken (Seiten, Hypotenusenabschnitte, Höhe) die anderen Strecken, den Umfang und den Flächeninhalt berechnen |
realmath10 | |
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Die Formel für die Diagonale / Seitenbeziehung im Quadrat kennen oder herleiten und anwenden |
Begleitheft | |
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Die Formeln für die Höhe und den Flächeninhalt im gleichseitigen Dreieck kennen oder herleiten und anwenden |
Begleitheft | |
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Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren in anspruchsvollen Situationen mit Hilfe des Satzes von Pythagoras arithmetisch und algebraisch berechnen |
aufgabenfuchs Aufg.16-49 | |
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Die Länge von Strecken im Koordinatensystem berechnen |
realmath11 wiki | |
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Die Luftliniendistanz zwischen gegebenen Orten im Koordinatennetz der schweizerischen Landestopografie bestimmen |
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2b Intendierte Lernziele |
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Die beiden Pythagorasbeweise nachvollziehen und beschreiben können |
geogebra1 | |
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Einzelschritte in den Pythagorasbeweisen begründen können |
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Die Grundidee der beiden Pythagorasbeweise formulieren |
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Den Kathetensatz formulieren. Diesen Satz aus dem dynamischen Pythagorasbeweis (Themenbuchaufgabe 2) ableiten können |
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Den Höhensatz formulieren. Diesen Satz aus dem Satz von Pythagoras ableiten können |
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Verallgemeinerungen des Satzes von Pythagoras an Beispielen überprüfen |
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Die Richtigkeit von Verallgemeinerungen des Satzes von Pythagoras algebraisch begründen |
Schlaukopf | |
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2d Intendierte Lernziele |
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An einem Würfelkörper rechtwinklige Dreiecke erkennen |
58/1.1 | |
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Streckenlängen auf einem Würfelkörper mit Hilfe von rechtwinkligen Dreiecken berechnen |
58/1.2-59/1.3 | |
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Folge von Diagonalenlängen an Würfelkörpern (Wurzeln) untersuchen |
60/1.4 |
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Kantenlängen von Körpern in Gitterwürfeln mit Hilfe eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen |
60/2.1 |
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Kantenlängen von Körpern in Gitterwürfeln mit Hilfe von zwei rechtwinkligen Dreiecken berechnen |
60/2.1 |
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Kantenlängen und Flächen beim Kuboktaeder, beim Tetraeder und bei «Würfelschnitte im Würfel» nach Max Bill berechnen |
61/2.2-2.3 |
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In Sachsituationen rechtwinklige Dreiecke für die Berechnung von Distanzen verwenden |
62/3.1-63/3.3 |
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Körperdiagonalen in Quadern mit Hilfe von zwei rechtwinkligen Dreiecken berechnen |
63/4.1 |
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Körperdiagonale im Quader direkt aus den Kantenlängen berechnen |
63/4.1 |
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In Sachsituationen Körperdiagonalen von (gedachten) Quadern erkennen und für Berechnungen nutzen |
64/4.2-67/6.4 |
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Pythagoreische Zahlentripel mit Hilfe geometrischer Überlegungen herleiten |
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